"Кроссворд имеет единственное решение и решается без
сложного подбора"
Далее - решение.
SPOILER
Сохраним кроссворд на тупике и попробуем найти одну точку, которая мгновенно приводит к ошибке. Есть следующая точка (отмечена красным):
Синее - продолженное решение, на цифровых пометках сверху отмечено возникшее противоречие. Если есть противоречие, то, следовательно - точки в этом месте быть не может. Это элементарный подбор, которым можно пользоваться без сохранения, в уме. Но в нашем случае этот подбор не помог в дальнейшем решении. Значит, пробуем найти другую точку, которая приведет к ошибке. Если мы находим и проверяем некоторую точку, но она в ближайшие ходы не приводит к ошибке - делается откат, потому что если не сделать откат - это будет банальный подбор и не будет уверенности, что решение действительно единственное. Поэтому - ищем ту короткую цепь действий, которая приведет к ошибке. Например:
Отметка в крайней возможной клетке строки с 7 дает сразу хорошее заполнение, значит вполне вероятно обнаружить ошибку. И да, вскоре находится противоречие, а исключение красной клетки впоследствии приводит к полному разрешению Японского кроссворда.