Сознательно потратил много времени...

Сознательно потратил много времени, пытаясь во второй половине решения найти логический путь. Не удалось, похоже, головоломку можно решить только подбором. Ну хорошо хоть, что решение все-таки строго единственное - в этом тоже убедился, перебрав все возможные варианты.