banzay, после приведённой картинки ещё можно поставить крестики в верхней строке в 1-м и 6-м столбце, потому что если там или там закрасить, то вторая строка не сойдётся.
Дальше начинаются предположительные рассуждения.
Первое предположение: раз у вилки длинная прямая ножка, то у того, что слева, тоже. Можно проверить от противного: могут ли нижние строки быть закрашены не в третьем столбце, а выборочно в других? Перебрав самые разные варианты, понимаем, что предположение о нижней палке длиной в шесть клеток разумно.
Второе предположение: оставшиеся цифры показывают симметрию. Значит, можно всё заполнять симметрично.
В итоге получаем ложку.
Правда, этот алгоритм так и не доказывает отсутствие других вариантов решения.