по поводу 5297 два мата ...

5297 решается в 2 хода, о каких подсказках идет речь

ферзя с черной диагонали убирать нельзя,значит ближе к черному ,затем королем открывать левую ладью шах ,а черный ферзь закрывает короля .потом мат ладьей на с3 ,но это уже 3 хода ,можно еще сыграть слоном ,черные играют конем, затем белые фg7,черные опять ферзем закрываются и мат ,но это опять 3 хода ,наверное у вас условия задачи другие ,как в534?