Строго логическое решение существует.
SPOILER
1(57). EK/Q: b7= 2
2(56). EK/Q: g1= 2
3(55). EK/Q: h8= 8
4(54). EK/Q: g9= 5
5(53). EK/Q: i9= 3
6(52). EK/Q: g2= 3
7(51). EK/Q: i3= 1
8(50). EK/Q: h5= 5
9(49). EK/H: f7= 8
10(48). EK/Q: h4= 6
11(47). EK/Q: f8= 7
12(46). EK/Q: d8= 5
13(45). EK/Q: f2= 5
14(44). EK/H: b8= 1
--(44). Г6/Q: (a6,b6,c6,a5,c5,c4)=(1,2,5,6,7,8)-->a6<>4, b6<>4, b6<>9, c6<>4, c6<>9, a5<>3, a5<>4, c5<>4, c5<>9, c4<>4, c4<>9,
15(43). EK/P: a5= 7
16(42). EK/P: b2= 6
17(41). EK/Q: e1= 6
--(41). Г6/Q: (a6,b6,c6,b5,a4,b4)=(3,4,5,6,8,9)-->c6<>1, c6<>2,
--(41). Г2/V: (b6,b3)=(5,8)-->b3<>3, b3<>4,
--(41). Ц7: b5=3-->a3=3-->f1=3-->d5=3-->b5<>3
18(40). EK/H: d5= 3
19(39). EK/Q: d6= 2
20(38). EK/Q: f1= 3
21(37). EK/Q: a3= 3
22(36). EK/Q: b4= 3
23(35). EK/Q: b3= 5
24(34). EK/Q: a6= 5
25(33). EK/Q: c6= 6
26(32). EK/Q: b6= 8
27(31). EK/Q: c3= 8
28(30). EK/Q: a9= 8
29(29). EK/Q: a8= 6
30(28). EK/Q: c9= 4
31(27). EK/Q: d7= 4
32(26). EK/Q: i8= 4
33(25). EK/Q: b1= 4
34(24). EK/Q: a4= 4
35(23). EK/Q: e3= 4
36(22). EK/Q: f6= 4
37(21). EK/Q: g5= 4
38(20). EK/Q: g6= 1
39(19). EK/Q: f4= 1
40(18). EK/Q: c5= 1
41(17). EK/Q: c4= 2
42(16). EK/Q: i5= 2
43(15). EK/Q: d9= 6
44(14). EK/Q: e9= 1
45(13). EK/Q: d2= 1
46(12). EK/Q: i7= 6
47(11). EK/Q: g7= 7
48(10). EK/Q: i6= 7
49(9). EK/Q: e2= 7
50(8). EK/Q: c1= 7
51(7). EK/Q: h3= 7
52(6). EK/Q: f9= 9
53(5). EK/Q: b5= 9
54(4). EK/Q: e6= 9
55(3). EK/Q: i4= 9
56(2). EK/Q: c2= 9
57(1). EK/Q: d3= 9
58(0). EK/Q: h1= 9